bestem a og b slik at 2 og -3 er nullpunkt i polynomet

[Amanna]

Kan noen hjelpe meg med denne?

Siden 2 og -3 er nullpunkt skal jeg sette dem inn som P(2) og P(-3)? Da får jeg to likninger med a og b som ukjente men jeg klarer ikke å komme videre herfra..

[skf95]

Du kan sette opp to likninger. Den ene er

$0=2^3+a\cdot 2^2-b\cdot 2+42$

Med to likninger og to ukjente, kan du løse oppgaven. Skjønner du?

EDIT; ser du skjønte det over men slet med å komme videre. Klarer du å finne et uttrykk for $a$ ut fra den første likningen jeg skrev?

[Guest]

Likning 1: P(2)=2^3+a*2^2-b*2+42
Likning 2: P(-3)=(-3)^3+a(-3)^2-b*(-3)+42

Kan jeg skrive dem som:

8+4a-2b+42=0 som blir til 4a-2b=-50
-27+9a+3b+42=0 som blir til 9a+3b=-15

Jeg skjønner at jeg må finne et utrykk for a eller b ut fra en av likningene og sette inn i den andre.

Jeg prøvde og får da a=-50+2b/4

Men jeg synes det ser veldig feil ut?

[skf95]

Likning 1: P(2)=2^3+a*2^2-b*2+42
Likning 2: P(-3)=(-3)^3+a(-3)^2-b*(-3)+42

Kan jeg skrive dem som:

8+4a-2b+42=0 som blir til 4a-2b=-50
-27+9a+3b+42=0 som blir til 9a+3b=-15

Jeg skjønner at jeg må finne et utrykk for a eller b ut fra en av likningene og sette inn i den andre.

Jeg prøvde og får da a=-50+2b/4

Men jeg synes det ser veldig feil ut?

Du får altså $a=-50+\frac{b}{2}$. Setter vi dette inn i Likning 2, får vi

$-27+9(-50+\frac{b}{2})+3b+42=0$

Denne kan du løe for $b$. Hvis du i slike oppgaver vil sjekke om du får et passende svar, kan du jo bare sjekke med WolframAlpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... %3D0+for+b

[robinboy]

8+4a-2b+42=0 som blir til 4a-2b=-50
-27+9a+3b+42=0 som blir til 9a+3b=-15

Jeg skjønner at jeg må finne et utrykk for a eller b ut fra en av likningene og sette inn i den andre.

Jeg prøvde og får da a=-50+2b/4

Men jeg synes det ser veldig feil ut?

Hei!
Jeg tror du har tenkt riktig, men skrevet det feil.
a = $\frac{-50+2b}{4}=\frac{b-25}{2}$
Hvis du setter det inn i den andre likningen din, regner jeg med at det blir riktig.
(Selv ville jeg heller sagt at: b = 25 +2a, fordi det er mye lettere å regne med! )
(Og som alltid: Spør om forklaringen var uklar!)

Ivan