Kombinasjoner

[MatteGeniet99]

Hvor mange forskjellige bilnummer går det an å sette sammen i Norge når bilnummeret skal bestå av to bokstaver fra det engelske alfabetet og deretter et femsifret tall?

[Lektorn]

60840000

[MatteGeniet99]

Hvordan kom du fram til det?

[Lektorn]

VIs oss hva du har prøvd eller hvordan du tenker, så er det lettere å hjelpe deg.

[MatteGeniet99]

Okay, jeg tenkte 26 gange 25 på bokstavene. Og så ganget jeg med 10^5.
Men kunne du forklart din framgansmåte? Det hadde jeg lært masse av.

[Lektorn]

Vi har ganske like beregninger men med 2 forskjeller:
Hvorfor ganger du med 25 for den andre bokstaven? Er det ikke lov med f.eks. AA, BB, CC osv?
På det første sifferet har jeg antatt at du ikke har 10 muligheter. Er du enig i det?

[MatteGeniet99]

Jo, der har jeg gjort en stor glipp! Klart man kan skrive AA, BB osv. Men når jeg skriver 10^5 har jeg vel tatt med f.eks 11111, 22222 for mange ganger? Men hva skal jeg skrive istedenfor 10^5?

[Lektorn]

For det femsifrede tallet så vil $10^5$ bety at du kan bruke tallene fra 00000 til 99999. Jeg har aldri sett bilskilt som starter med 0.

11111 osv er med bare en gang i utregningen din.

[MatteGeniet99]

Mange takk! Nå klarte jeg oppgaven! Du er et skikkelig geni Lektorn! Det skal du vite!

[pi-ra]

I stedet for [tex]10^{5}[/tex], kan du skrive [tex]9 * 10^{4}[/tex]. På den måten har du tatt hensyn til at man ikke skal ha med [tex]0[/tex] som det første sifferet.