Logaritme, Sigma

[ng8]

Heihei

Lurer på om noen kan se om det er riktig å gjøre dette:

ln 2x + ln x^2 = ln 16

ln 2x + 2 ln x = ln 16

ln (2x * 2x) = ln 16

Regner jeg videre så får jeg:

ln 4x^2 = ln 16

e^ln 4x^2 = e^ln 16

4x^2/4 = 16/4

x^2 = 4

x = 2

[hansslang]

Ser ut som du har fått riktig svar, men ikke at fremgangsmåten er helt riktig. Hvis du bare bruker første logaritmesetning på uttrykket til venstre, så får du:
[tex]ln2x + lnx^{2}=ln(2x\cdot x^{2})=ln2x^{3}[/tex]

Videre har vi kan vi jo bare opphøye begge sidene i e, og står da igjen med:
[tex]2x^{3}=16[/tex]

Så herfra løser du bare for [tex]x[/tex] og får at [tex]x=2[/tex].

Håper dette ga mening

[Guest]

Takk for svar!:)

Men er det fordi jeg ikke kan gange sammen 2x og x^2 = 2x * 2x og få 4x^2 ?

Løser jeg for X får jeg

e^ln 2x^3 = e^ln 16

2x^3/2 = 16/2

x^3 = 8

3roten på begge? Kan dette stemme nå?

x = 2

[hansslang]

Nei, jeg tror egentlig det er mest fordi du ikke kan bruke første logaritmesetning på uttrykket [tex]ln 2x + 2ln x[/tex]. Du burde ta en titt på logaritmesetningene og når/hvordan du kan bruke dem. Står garantert om det i lærerboka, eller så kan du sjekke ut denne linken http://ndla.no/nb/node/107409

[Guest]

Okei, takk!

Joda, har setningene foran meg, men, ja, jeg surrer fælt med hva som er lov og ikke lov i log- og lnregning O.o

[Lektorn]

Feilen gjør du i overgangen fra linje 2 til linje 3. Ellers er alt rett, og ved en tilfeldighet får du likevel rett svar.
Mellomregningen du gjør på linje 2 bør du hoppe over i denne oppgaven.