matematikk.net

Har fundert på denne oppgaven en liten stund, og trenger derfor litt hjelp.

Et tetraeder har hjørner 0 = (0,0,0) , A = (4,2,1) , B = (2,5,2) og C = (1,-4,6)
Finn overflaten av tetraederet.


Siden et tetraeder er en trekant hvor alle de fire sidene er like lange, tenkte jeg som så:

Finn AB og AC, ta så vektorproduktet. Jeg fikk AB= [-2,3,1] , AC = [-3,-6,5]
AB x AC = [21,7,21]

Overflaten ble dermed [tex]\sqrt{931}[/tex]*1/2. Siden det er 4 like sider må jeg gange med 4 og fikk da svaret til å bli 61,02.

Fasiten sier 61,2. Har jeg tenkt feil noen steder? Eller er det trykkfeil i boka? Har holdt på i over en time med denne oppgaven, så hadde satt pris på svar.

Ingen som kan hjelpe?

Er litt rusten når det gjelder overflate av slike figurer, men søkte litt på Google og fant noe som kan være nyttig:
http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=30835 Hvis du ser oppgave 5, så har han fått akkurat samme tall og oppgave.

Har vært på den siden. Spørsmålstilleren har ikke skjønt helt hva et tetraeder er i og med at h*n har addert alle sidene og har derfor feil svar.

Problemet er at den som hjelper i oppgaven har fått svaret til å bli 61,2 (som også er svaret i fasiten), mens jeg har 61,02..

Lurer derfor på hva jeg har gjort feil.

Uansett, takk for innspill!

Det du gjør feil er at du blander tetraeder og regulært tetraeder:

http://no.wikipedia.org/wiki/Tetraeder

I ditt tilfelle er ikke trekantene like, bare ved å se på koordinatene er det greit å se det, derfor må du regne ut alle trekantene for seg.