Løse trigonometrisk likning grafisk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Epikur
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 11/02-2015 19:03

Hvordan løser man denne oppgaven grafisk i geogebra?

sin x = 0.7

x = [0°, 360°]

Skrev inn kommandoen (sinx, 0, 2π), og fikk en fin sinuskurve, men hva skal jeg gjøre for å få løst likningen grafisk nå?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Da må du tegne grafen til funksjonen på høyre side.
Løsningen finner du da der de to grafene er lik.
Epikur
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 11/02-2015 19:03

Kan vise oppgaven:

a) Tegn grafen til f(x) = sin x med digitalt verktøy i intervallet x = [0°, 360°]

b) Bruk grafen i oppgave a til å finne eventuelle nullpkt, toppkt og bunnpkt.

c) Løs likningen sin x = 0.7 grafisk.

Image


Spørsmålet nå er hvordan jeg skal finne vinklene 44,4° og 135,6° grafisk?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Når du skal løse ei likning grafisk må du tegne venstre side sin graf og høyre side sin graf. Løsningen på likningen finner du i skjæringspunktene mellom de to grafene.

Klarer du å tegne grafen til høyre siden i likningen i oppgave c)?
Epikur
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 11/02-2015 19:03

Ja, legger ved bildet.

Image

Hvordan kan jeg lese ut fra dette at det blir 44,4° og 135,6°?
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Du må lese av x-verdiene i skjæringspunktene (som er løsningene på likningen). Disse er gitt i radianer så hvis du må/skal ha svaret i grader må du regne om. Kjenner du forholdet mellom radianer og grader?
Post Reply