R1 Sannsynlighet

[Søndagsmatte]

Hei!

Jeg sitter fast med en sannsynlighetsoppgave i Sigma R1 B 1.73

Når vi skal lage bilnummer i Norge, bruker vi tjue bokstaver og ti siffer. Tallet kan ikke starte med null. Finn antall kombinasjoner dersom vi tar i bruk
a) en bokstav og seks siffer

b) to bokstaver og fem siffer

c) tre bokstaver og fire siffer

Hjelp/tips og generelt alt er hjertlig velkommen!
Takk for at du bruker tiden din!

[Lektorn]

Hva har du prøvd selv? Hvordan tenker du?

Hvis du er ute etter fasit kan du godt få det, men du lærer ikke så mye av det..

[Søndagsmatte]

Jeg har prøvd selv, svaret jeg fikk ble ikke stort nok.

a) hvis vi skulle kun velge en bokstav så ville det bli 20P1 og med tallene så ville det bli 9P1 (siden null ikke er med) og 10P5, 10P4, 10P3, 10P2 og 10P1.

Så 20P1+ 9P1*10P5*10P4*10P3*10P2? Det kom jeg frem til, men det er feil.

[Lektorn]

Regner med du mener permutasjoner med P'en?
Du trenger ikke trekke inn det i denne oppgaven. Prøv å bare gang sammen alle muligheter på alle "plasser" i bilskiltet og se om det blir bedre da.

For å skjønne hvorfor det blir slik kan du ta for deg en veldig forenklet modell, f.eks. med bare 3 mulig bokstaver og 2 mulige tall. Da kan du sette opp alle kombinasjoner på et ark og se at det blir riktig å gange sammen alle mulighetene på hver plass i skiltet.

Akkurat denne oppgaven kan du også løse mye enklere når det gjelder tallene. Det kan ikke starte med null, dvs. første tall er 100000, og siste tall er 999999. Hvor mange forskjellige tall har du da?

[Søndagsmatte]

Så
20 forskjellige bokstaver* 9 (mulig tall)*10*10*10*10*10 ? Det ble lik svaret, var det slik du tenkte?

[Lektorn]

Ja.

Permutasjoner (nPr) og kombinasjoner (nCr) blir noe annet.