Regn ut

[Enth]

$\frac{(x+y{)}^2}{3}\cdot \frac{6}{x+y}$

Her har vi oppgaven.

Jeg vet ikke hva jeg gjør galt, ser dere det?

$\frac{6(x^2+2xy+y^2)}{3(x+y)}=\frac{6x^2+12xy+6y^2}{3x+3y}=\frac{3(2x^2+4xy+2y^2)}{3(x+y)}=\frac{2x^2+4xy+2y^2}{x+y}=2x+4x+2y^2=6x+2y^2$

= 6x + 2y^2

Hva gjør jeg galt?

[Aleks855]

Feilen skjer her.

$\frac{2x^2+4xy+2y^2}{x+y}=2x+4x+2y^2$

Du utfører en ulovlig operasjon ved å stryke x fra et ledd, og y fra et annet.

Det korrekte vil være:

$\frac{2x^2+4xy+2y^2}{x+y}=\frac{2x^2}{x+y}+\frac{4xy}{x+y}+\frac{2y^2}{x+y}$ men det vil være vanskelig å få dette til å lede noen plass. Du kan fremdeles ikke stryke LEDD, du kan kun stryke FAKTORER.

Hint:

$\frac{(x+y{)}^2}{3}\cdot \frac{6}{x+y}=\frac{6(x+y)(x+y)}{3(x+y)}=\frac{6(x+y)\cancel{(x+y)}}{3\cancel{(x+y)}}$

Legg merke til at her er både teller og nevner faktorisert. All addisjon/subtraksjon skjer inni parenteser. Da kan vi stryke felles faktorer.

[Enth]

Tusen takk!

Det var det jeg hadde fryktet

svar : 2x + 2y

[Enth]

Har også en til heftig brøk som jeg skulle ha hatt en liten veiledning på

[Aleks855]

Kjør på.