Lineær tilnærming/algebra trøbbel
Posted: 03/03-2015 17:17
Heisann,
Jeg skal linearisere følgende uttrykk i et passende punkt: [tex](1+x)^n[/tex]
Setter [tex]f(x)=(1+x)^n[/tex]
[tex]f'(x)=n(1+x)^{n-1}[/tex]
Lineariserer i [tex]x=0[/tex] og får
[tex]f(x)\approx f'(0)(x-0)+f(0)=n^{n-1}x+1^n[/tex]
Fasiten sier [tex]f(x)\approx nx+1[/tex] for små x.
Men jeg ser ikke helt hovrdan. Mener på utregningen min skal være rett. Så da tenker jeg kanskje at det er algebraen jeg ikke forstår eller hvordan man eventuelt forenkler?
Jeg skal linearisere følgende uttrykk i et passende punkt: [tex](1+x)^n[/tex]
Setter [tex]f(x)=(1+x)^n[/tex]
[tex]f'(x)=n(1+x)^{n-1}[/tex]
Lineariserer i [tex]x=0[/tex] og får
[tex]f(x)\approx f'(0)(x-0)+f(0)=n^{n-1}x+1^n[/tex]
Fasiten sier [tex]f(x)\approx nx+1[/tex] for små x.
Men jeg ser ikke helt hovrdan. Mener på utregningen min skal være rett. Så da tenker jeg kanskje at det er algebraen jeg ikke forstår eller hvordan man eventuelt forenkler?