Sannsynlighet

[Andreea94]

En statistikk over tippeligakampene i 2012 viser disse sannsynlighetene for
hjemmeseier (H), uavgjort (U) og borteseier (B):
P(H)=0,40 P(U)=0,39 P(B)=0,21

a) Hvor stor er sannsynligheten for at alle de tolv kampene på tippekupongen skal ende med
hjemmeseier?
b) Hvor stor er sannsynligheten for at de fem første kampene ender med hjemmeseier, de to
neste ender med uavgjort, og de fem siste ender med borteseier?
c) Hvor stor er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kamp skal ende med uavgjort eller
borteseier?
d) Hvor stor er sannsynligheten for at det ikke blir noen borteseier på en tippekupong med
tolv kamper?

[Lektorn]

Artig oppgave. Hva har du fått til eller prøvd selv?
Eller vil du bare ha fasitsvarene?

[Andreea94]

Eg slite litt med å forstå hva formel eg ska bruka for å gjer denna oppgaven!

[Lektorn]

OK, du har gitt sannsynligheten for hjemmeseier i oppgaven.
Vet du hvordan du skal finne sannsynligheten for at to av to mulige kamper ender med hjemmeseier?
Og videre hva er sannsynligheten for at tre av tre ender med H. Og 12 av 12.

[Andreea94]

Er ikke helt sikker.

2 av 2= 0,40/2 * 0,40/1
3 av 3= 0,40/3 * 0,40/2 * 0,40/1

kan hende jeg tenker helt feil her..

[Lektorn]

Nja, du tenker nok litt feil.

For å finne sannsynligheten for at 2 av 2 kamper ender med H må du gange sammen sannsynligheten for H i hver av kampene. Dvs. $P(H og H) = P(H) \cdot P(H) = 0,40 \cdot 0,40 = 0,16$
Kravet for at du skal gjøre det slik er at resultatet av de to kampene er uavhengig av hverande, og det må det være i denne oppgaven.

Får du da til oppgaven?

[Andreea94]

så for å finne sannsynligheten for at alle kampene skal ende med hjemmeseirer må eg ta 0,40^12?

[Lektorn]

Det er korrekt!

[Andreea94]

Du har ikke en fasit så eg kan se om eg har gjort det rett?

[Lektorn]

Nei, men en kjapp runde med kalkulatoren gir meg disse tallene:
a) $1,68 \cdot 10^{-5}$
b) $6,36 \cdot 10^{-7}$
c) $0,60$
d) $0,0591$