Algebra

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Guest

Hei! Leser til mattetentamen og kom over en oppgave jeg var litt usikker på.

Vis at:
(x+3)/(2x-1)>1 <=> (x-4)/(2x-1)<0

Noen som kan forklare meg hvordan jeg skal løse denne?
Eclipse
Cantor
Cantor
Posts: 138
Joined: 19/01-2014 20:00

Gjest wrote:Hei! Leser til mattetentamen og kom over en oppgave jeg var litt usikker på.

Vis at:
(x+3)/(2x-1)>1 <=> (x-4)/(2x-1)<0

Noen som kan forklare meg hvordan jeg skal løse denne?
[tex]\frac{x+3}{2x-1}>1 \Leftrightarrow \frac{x-4}{2x-1}<0[/tex]

[tex]\frac{x+3}{2x-1} -1[/tex] [tex]= \frac{x+3}{2x-1} - \frac{2x-1}{2x-1} = \frac{x+3-(2x-1)}{2x-1} = \frac{-x+4}{2x-1}>0[/tex]

Faktoriserer ut [tex]-1[/tex] og får [tex]-\frac{x-4}{2x-1}>0[/tex]

Ganger så med [tex]-1[/tex] og får at [tex]\frac{x-4}{2x-1}<0[/tex], som var det du ville vise
Post Reply