Page 1 of 1
Algebra
Posted: 18/04-2015 18:48
by Guest
Hei! Leser til mattetentamen og kom over en oppgave jeg var litt usikker på.
Vis at:
(x+3)/(2x-1)>1 <=> (x-4)/(2x-1)<0
Noen som kan forklare meg hvordan jeg skal løse denne?
Re: Algebra
Posted: 18/04-2015 20:43
by Eclipse
Gjest wrote:Hei! Leser til mattetentamen og kom over en oppgave jeg var litt usikker på.
Vis at:
(x+3)/(2x-1)>1 <=> (x-4)/(2x-1)<0
Noen som kan forklare meg hvordan jeg skal løse denne?
[tex]\frac{x+3}{2x-1}>1 \Leftrightarrow \frac{x-4}{2x-1}<0[/tex]
[tex]\frac{x+3}{2x-1} -1[/tex] [tex]= \frac{x+3}{2x-1} - \frac{2x-1}{2x-1} = \frac{x+3-(2x-1)}{2x-1} = \frac{-x+4}{2x-1}>0[/tex]
Faktoriserer ut [tex]-1[/tex] og får [tex]-\frac{x-4}{2x-1}>0[/tex]
Ganger så med [tex]-1[/tex] og får at [tex]\frac{x-4}{2x-1}<0[/tex], som var det du ville vise