Page 1 of 1

Greens teoremt- Forvirret

Posted: 27/04-2015 09:09
by skviseteoremet2
Hvis jeg har en figur https://www.dropbox.com/s/kspfd3korla94 ... 9.jpg?dl=0
og jeg skal benytte Greens teoremt-

Hvordan har det seg at dobbeltintegralet til området R er lik randen [tex]\int \int_{R}^{}[/tex] [tex]= \int \int_{C2}^{}[/tex][tex]-\int \int_{C1}^{}[/tex]

I et tilsvarende eksempel i boka står det også at [tex]int \int_{C2}^{}[/tex]= [tex]-\int \int_{C1}^{}[/tex].

Jeg er litt forvirret. Hvordan kan dette stemme? Jeg ser at C1 går i negativ omløpsretning. Hvordan stemmer disse to likhetene? Betyr den første at arealet av området R tilsvarer randene minus hverandre? Tusen takk

Re: Greens teoremt- Forvirret

Posted: 27/04-2015 09:11
by Skviseren
(eneste som skal ha dobbeltinteral-tegn er integralet over R, det ble litt kaotisk)

Re: Greens teoremt- Forvirret

Posted: 27/04-2015 11:36
by madfro
Hei!

De to integralene over randen vil gi arealet innenfor randen. Dermed vil du få arealet av R ved å ta arealet innenfor ytre rand minus den den indre.

Re: Greens teoremt- Forvirret

Posted: 27/04-2015 12:11
by Nebuchadnezzar