Greens teoremt- Forvirret

[skviseteoremet2]

Hvis jeg har en figur https://www.dropbox.com/s/kspfd3korla94 ... 9.jpg?dl=0
og jeg skal benytte Greens teoremt-

Hvordan har det seg at dobbeltintegralet til området R er lik randen [tex]\int \int_{R}^{}[/tex] [tex]= \int \int_{C2}^{}[/tex][tex]-\int \int_{C1}^{}[/tex]

I et tilsvarende eksempel i boka står det også at [tex]int \int_{C2}^{}[/tex]= [tex]-\int \int_{C1}^{}[/tex].

Jeg er litt forvirret. Hvordan kan dette stemme? Jeg ser at C1 går i negativ omløpsretning. Hvordan stemmer disse to likhetene? Betyr den første at arealet av området R tilsvarer randene minus hverandre? Tusen takk

[Skviseren]

(eneste som skal ha dobbeltinteral-tegn er integralet over R, det ble litt kaotisk)

[madfro]

Hei!

De to integralene over randen vil gi arealet innenfor randen. Dermed vil du få arealet av R ved å ta arealet innenfor ytre rand minus den den indre.

[Nebuchadnezzar]

Regner med dette er innlevering 3 i matematikk 2? Uansett så skrev jeg noen velvalgte ord
om oppgaven her http://folk.ntnu.no/oistes/Diverse/tma4 ... ring-3.pdf. Siden jeg er studass i faget =)

http://mathinsight.org/greens_theorem_m ... components

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... eorem.aspx

http://math.stackexchange.com/questions ... ns-theorem