Greens teoremt- Forvirret

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
skviseteoremet2

Hvis jeg har en figur https://www.dropbox.com/s/kspfd3korla94 ... 9.jpg?dl=0
og jeg skal benytte Greens teoremt-

Hvordan har det seg at dobbeltintegralet til området R er lik randen [tex]\int \int_{R}^{}[/tex] [tex]= \int \int_{C2}^{}[/tex][tex]-\int \int_{C1}^{}[/tex]

I et tilsvarende eksempel i boka står det også at [tex]int \int_{C2}^{}[/tex]= [tex]-\int \int_{C1}^{}[/tex].

Jeg er litt forvirret. Hvordan kan dette stemme? Jeg ser at C1 går i negativ omløpsretning. Hvordan stemmer disse to likhetene? Betyr den første at arealet av området R tilsvarer randene minus hverandre? Tusen takk
Skviseren

(eneste som skal ha dobbeltinteral-tegn er integralet over R, det ble litt kaotisk)
madfro

Hei!

De to integralene over randen vil gi arealet innenfor randen. Dermed vil du få arealet av R ved å ta arealet innenfor ytre rand minus den den indre.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply