Her er oppgaven:
[tex]\frac{\frac{x}{2}}{16,2cm-10cm} = \frac{\frac{10cm}{2}}{16,2cm}[/tex]
[tex]\frac{x}{12,4cm} = \frac{10cm}{32,4cm}[/tex]
[tex]x = \frac{10cm*12,4cm}{32,4cm}[/tex]
[tex]x = 3,82cm[/tex]
[tex]A = x^2[/tex]
[tex]A = 14,44cm^2[/tex]
Formlikskapsoppgave
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
dherik
Trenger "hjelp" med oppgave 5c. Er denne utregningen rett?
Her er oppgaven:
[tex]\frac{\frac{x}{2}}{16,2cm-10cm} = \frac{\frac{10cm}{2}}{16,2cm}[/tex]
[tex]\frac{x}{12,4cm} = \frac{10cm}{32,4cm}[/tex]
[tex]x = \frac{10cm*12,4cm}{32,4cm}[/tex]
[tex]x = 3,82cm[/tex]
[tex]A = x^2[/tex]
[tex]A = 14,44cm^2[/tex]
Her er oppgaven:
[tex]\frac{\frac{x}{2}}{16,2cm-10cm} = \frac{\frac{10cm}{2}}{16,2cm}[/tex]
[tex]\frac{x}{12,4cm} = \frac{10cm}{32,4cm}[/tex]
[tex]x = \frac{10cm*12,4cm}{32,4cm}[/tex]
[tex]x = 3,82cm[/tex]
[tex]A = x^2[/tex]
[tex]A = 14,44cm^2[/tex]
-
Malek
Hei!
Her har du brukt 16,2cm (høyden på pyramidens side), istedenfor 15,4cm (Pyramidens høyde). Dersom du bruker pyramidens høyde istedet vil du ende opp med et areal på [tex]12,29cm^2[/tex].
Jeg har regnet ut hullets størrelse på en litt annen måte.
Jeg tar her utgangspunkt i at pyramiden kan deles opp i 2 rettvinklede trekanter, og beregner vinkelen mellom hypotenus og hosliggende katet først.
[tex]K_{hosliggende} =\frac{10cm}{2}=5cm\\[5pt]K_{motstående}=15,4cm\\[5pt]Hypotenus=16,2cm\\[10pt]\text{da kan vi finne vinkelen}\\[10pt]Sin(\alpha )=\frac{K_{Motstående}}{Hypotenus}\Rightarrow\alpha =Sin^{-1}\left(\frac{K_{Motstående}}{Hypotenus}\right)=Sin^{-1}\left(\frac{15,4cm}{16,2cm}\right)=71,91^{\circ}[/tex]
Rammen utgjør sammen med toppen av pyramiden to nye rettvinklede trekanter, med rammen som grunnflate. Ettersom grunnflaten til pyramiden, og rammen er parallelle, blir vinkelen [tex]\alpha[/tex] den samme. Vi er her interessert i hosliggende katet som er halvparten av hullets bredde.
[tex]K_{NyMotstående}=15,4cm-10cm=5,4cm\\[5pt]tan(\alpha )=\frac{K_{NyMotstående}}{K_{NyHosliggende}}\Rightarrow K_{NyHosliggende}=\frac{K_{NyMotstående}}{tan(\alpha )}=\frac{5,4cm}{tan(71,91^{\circ})}=1,7639cm\\[10pt]Bredde_{hull}=2\cdot 1,7639cm=3,5278cm\\[5pt]Areal_{hull}=(3,5278cm)^2=12,44cm^2[/tex]
Disse svarene er såpass nærme at jeg vil tro at 12,29 vil være et tilfredsstillende svar.
Her har du brukt 16,2cm (høyden på pyramidens side), istedenfor 15,4cm (Pyramidens høyde). Dersom du bruker pyramidens høyde istedet vil du ende opp med et areal på [tex]12,29cm^2[/tex].
Jeg har regnet ut hullets størrelse på en litt annen måte.
Jeg tar her utgangspunkt i at pyramiden kan deles opp i 2 rettvinklede trekanter, og beregner vinkelen mellom hypotenus og hosliggende katet først.
[tex]K_{hosliggende} =\frac{10cm}{2}=5cm\\[5pt]K_{motstående}=15,4cm\\[5pt]Hypotenus=16,2cm\\[10pt]\text{da kan vi finne vinkelen}\\[10pt]Sin(\alpha )=\frac{K_{Motstående}}{Hypotenus}\Rightarrow\alpha =Sin^{-1}\left(\frac{K_{Motstående}}{Hypotenus}\right)=Sin^{-1}\left(\frac{15,4cm}{16,2cm}\right)=71,91^{\circ}[/tex]
Rammen utgjør sammen med toppen av pyramiden to nye rettvinklede trekanter, med rammen som grunnflate. Ettersom grunnflaten til pyramiden, og rammen er parallelle, blir vinkelen [tex]\alpha[/tex] den samme. Vi er her interessert i hosliggende katet som er halvparten av hullets bredde.
[tex]K_{NyMotstående}=15,4cm-10cm=5,4cm\\[5pt]tan(\alpha )=\frac{K_{NyMotstående}}{K_{NyHosliggende}}\Rightarrow K_{NyHosliggende}=\frac{K_{NyMotstående}}{tan(\alpha )}=\frac{5,4cm}{tan(71,91^{\circ})}=1,7639cm\\[10pt]Bredde_{hull}=2\cdot 1,7639cm=3,5278cm\\[5pt]Areal_{hull}=(3,5278cm)^2=12,44cm^2[/tex]
Disse svarene er såpass nærme at jeg vil tro at 12,29 vil være et tilfredsstillende svar.
-
dherik
Skjønte rett etter jeg postet innlegget, at jeg brukte h=16,2cm til å regne det ut istedenfor H=15,4cm, og at det ble feil.
Måten du brukte sin til å først regne ut vinkelen, så tan til å regne ut siden var imponerende. Takk.
Måten du brukte sin til å først regne ut vinkelen, så tan til å regne ut siden var imponerende. Takk.
