matematikk.net

Skjønner ikke helt denne overgangen: [tex]cos^{2}(2x) = \frac{1}{2}(1+cos(4x))[/tex]

Noen som har lyst til å vise?

Vi har at

[tex]\cos 2u = 2\cos^2 u - 1[/tex]

som gir

[tex](1) \;\; \cos^2 u = \frac{1 + \cos 2u}{2}[/tex].

Ved å sette [tex]u=2x[/tex] i (1), blir resultatet

[tex]{\textstyle \cos^2 2x = \frac{1}{2}(1 + \cos 4x)}[/tex].