Skjønner ikke helt denne overgangen: [tex]cos^{2}(2x) = \frac{1}{2}(1+cos(4x))[/tex]
Noen som har lyst til å vise?
cosinus uttrykk
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Vi har at
[tex]\cos 2u = 2\cos^2 u - 1[/tex]
som gir
[tex](1) \;\; \cos^2 u = \frac{1 + \cos 2u}{2}[/tex].
Ved å sette [tex]u=2x[/tex] i (1), blir resultatet
[tex]{\textstyle \cos^2 2x = \frac{1}{2}(1 + \cos 4x)}[/tex].
[tex]\cos 2u = 2\cos^2 u - 1[/tex]
som gir
[tex](1) \;\; \cos^2 u = \frac{1 + \cos 2u}{2}[/tex].
Ved å sette [tex]u=2x[/tex] i (1), blir resultatet
[tex]{\textstyle \cos^2 2x = \frac{1}{2}(1 + \cos 4x)}[/tex].