cosinus uttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
hallapaadeg
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 297
Joined: 24/04-2014 14:33
Location: Cyberspace

Skjønner ikke helt denne overgangen: [tex]cos^{2}(2x) = \frac{1}{2}(1+cos(4x))[/tex]

Noen som har lyst til å vise?
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Posts: 1686
Joined: 03/10-2005 12:09

Vi har at

[tex]\cos 2u = 2\cos^2 u - 1[/tex]

som gir

[tex](1) \;\; \cos^2 u = \frac{1 + \cos 2u}{2}[/tex].

Ved å sette [tex]u=2x[/tex] i (1), blir resultatet

[tex]{\textstyle \cos^2 2x = \frac{1}{2}(1 + \cos 4x)}[/tex].
Post Reply