Sannsynlighet (utfordring)

[Gjest999]

Hei, trenger hjelp til en oppgave under emnet sannsynlighet.

Tre personer skal reise med en tunnelbane som har te vogner. De velger vogn tilfeldig. Hvor stor er sannsynligheten for at

a) de velger hver sin vogn?
b) akkurat to av dem velger samme vogn?

Håper på svar

[Jungel]

På b) tenker jeg: Det er 1/3 sannsynlighet for at de går på en gitt vogn. De går enten på gitt vogn eller ikke. De tre går på vognene helt uavhengig av hverandre.

Du kan derfor bruke binomisk fordeling med p=1/3, n = 3 og x=2 som gir sannsynlighet = 2/9.

La meg høre det hvis det er feil

[pi-ra]

Mener også at man kan bruke binomisk fordeling på b)

[Jungel]

Ble plutselig inmarri forvirra og usikker på a), men han første kan jo velge 3/3 vogner, han andre 2/3 og han siste 1/3?

Så 1 * (2/3) * (1/3) = 2/9

Da har vi jo samme svar som i oppgave b)

Men så kan de jo fordele seg på de 3 vognene på 3 måter?

Typ person A,B,C

ABC
CAB
BCA

Så det blir (2/9)*3 = (2/3) = 67 %


Usikker, så trenger bekreftelse her

[Fysikkmann97]

Du må ikke glemme bionomalkoeffesienten når du bruker bionomisk fordeling.

[Jungel]

Du må ikke glemme bionomalkoeffesienten når du bruker bionomisk fordeling.

Har jeg gjort det?

[Fysikkmann97]

Bionomalkoeffesient = nCr, der n er antall forsøk, og r er antall ganger P inntreffer. Sannsynlighetskalkulatoren i GG tar med den automatisk.