matematikk.net

Oppgaven: Fasiten: Oppgave C: Noen som kunne forklart hvorfor det skal være [tex](r+R)S-2RT[/tex] for kraftmomentet?
Hvis det er ønskelig med fasiten på a) og b) for å se figuren med kreftene så kan jeg legge ut det også.

Regn moment om punkt [tex]P[/tex] (av en eller annen merkelig grunn kalt [tex]Q[/tex] i fasiten din).

Snorkraften [tex]S[/tex] har arm: [tex]R+r[/tex]
Treghetskraften fra planken [tex]T[/tex] har arm [tex]2R[/tex] men med motsatt fortegn!

Altså:

[tex]\sum M_P = 0 \ \Rightarrow \ S\cdot(R+r) = 2TR \ \Rightarrow \ \tau_P = (r+R)S-2RT[/tex]

Takk for svar!

Et tilleggsspørsmål: Hvorfor er [tex]r=2R[/tex] i den siste formelen [tex]a_{p}=2R\alpha[/tex]?

[tex]\alpha[/tex] er vinkelakselerasjonen om punkt P. Tenk deg en rett linja fra P til kontaktpunktet mellom sylinder og planke. Hvis du roterer vinkelen med en vinkelakselerasjon [tex]\alpha = 1 rad/s^2[/tex], hva vil akselerasjonen i toppen av sylinderen være? Og hvordan vil akselerasjonen til punktene langs linjen variere som en funksjon av avstanden til omdreiningspunktet?

Beklager, slår ingen bjelle

Hva må a1 være? Kan du si noe om hvordan akselerasjonen varierer som en funkson av avstanden til rotasjonspunktet?

http://bildr.no/view/U0hFSXgv

Dette har vel ikke noe med [tex]tan\alpha =\frac{mot}{hos}[/tex] å gjøre?

Jo, det har nettopp med det å gjøre. I tillegg til forenklingen man gjør når man antar små rotasjoner/vinkler. Ved store rotasjoner blir ligningene dine noe mer hårete....