Matematikk

[swbe]

hei, jeg slitter med å regnet sqrt(x^3)*8sqrt(x^2)*4sqrt(x) ut og med å få svaren til å stemme med svaren jeg får fra geogebra. Kunne noen løse og begrunnet det for meg. Takk på forhånd

[Guest]

hei, jeg slitter med å regnet sqrt(x^3)*8sqrt(x^2)*4sqrt(x) ut og med å få svaren til å stemme med svaren jeg får fra geogebra. Kunne noen løse og begrunnet det for meg. Takk på forhånd

Det kunne vært greit om du skrev hva du fikk i GeoGebra og hva med det svaret du ikke skjønte.

Du vet at [tex]\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}[/tex]
Da er det bare å omgjøre røttene til eksponenter og bruke de reglene du har lært for addisjon og subtraksjon mellom produkt med samme grunntall.
[tex]\sqrt{x^3}\cdot 8\cdot \sqrt{x^2}\cdot 4 \cdot \sqrt{x}[/tex]
[tex]=8 \cdot 4 \cdot x^{\frac{3}{2}} \cdot x^{\frac{2}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]= 32 \cdot x^{\frac{3+2+1}{2}}[/tex]
[tex]= 32x^3[/tex]

I GeoGebra får du dette svaret om jeg ikke tar helt feil: [tex]32x^2 \mid x \mid[/tex]. Uten at jeg skal si det helt sikkert tror jeg du får dette svaret fordi GeoGebra ikke trekker sammen alle x-ene, men bare regner den ene faktoren som en absolutt verdi og beholder denne.
Husk at [tex]\mid x \mid = \sqrt{x^2}[/tex]. Så [tex]32x^2 \mid x \mid = 32x^2 \sqrt{x^2} = 32x^2 x = 32x^3[/tex]. Så svaret blir det samme uansett.