Bare lurer på om dette er riktig. Jeg har et kompleks tall z = [tex]\sqrt{3} - 3i[/tex]
så skal jeg finne [tex]z^{6}[/tex]
er det her en grei fremgangsmåte?
1) finne modulus/lengde [tex]|z| = r = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} + 3^{2}} = 2*\sqrt{3}[/tex]
2) så Arg(z)/vinkelen [tex]tan(\theta) = tan( \frac{-3}{\sqrt{3}} ) = tan(- \sqrt{3})[/tex]
altså at [tex]\theta = \frac{5*\pi }{3}[/tex]
og skrive z på eksponensiell form (eller hva det enn heter) [tex]z = r * e^{ \theta * i} \Leftrightarrow z = 2* \sqrt{3} *e^{ \frac{5* \pi }{3} * i}[/tex]
slik at [tex]z^{6} = (2 *\sqrt{3} *e^{\frac{5*\pi }{3} * i})^{6} = (2*\sqrt{3})^{6}*(e^{\frac{i * 5*\pi}{3}})^{6} = 64*27*e^{10* \pi * i}[/tex]
har jeg jukset noe her? jeg eier ikke fasit og har nylig begynt å lære om det her. men jeg synes formen det kommer på i boken er ekstremt tørr så jeg har litt vanskelig med å forstå alt
(ble veldig smått det her ?)
kompleks tall opphøyd
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
