matematikk.net

kan noen vise hvordan man forkorter uttrykket uten bruk av Geogebra:

(x^3+4x^2+4)/(x^2+2x)

Prøv å polynomdividere x^3 + 4x^2 + 4 på x^2 + 2x

Gjest wrote:Prøv å polynomdividere x^3 + 4x^2 + 4 på x^2 + 2x

Sry så ikke at det var 1t. [tex]\dfrac{x^3 + 4x^2 + 4}{x^2 + 2x} = \dfrac{\cancel{x}(x^2 + 4x) + 4}{\cancel{x}(x + 2)} = \dfrac{x^2 + 4x + 4}{x+2} = \dfrac{(x+2)^{\cancel{2}}}{\cancel{x+2}} = x+2[/tex]

første kvadratsetning baklengs: [tex]x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2[/tex]

Gjest wrote:

Gjest wrote:Prøv å polynomdividere x^3 + 4x^2 + 4 på x^2 + 2x

Sry så ikke at det var 1t. [tex]\dfrac{x^3 + 4x^2 + 4}{x^2 + 2x} = \dfrac{\cancel{x}(x^2 + 4x) + 4}{\cancel{x}(x + 2)}[/tex]

Fyda, du kan jo ikke stryke x på den måten der. Du har ikke faktorisert teller fullstendig enda. +4 står utenfor.

Aleks855 wrote:

Gjest wrote:

Gjest wrote:Prøv å polynomdividere x^3 + 4x^2 + 4 på x^2 + 2x

Sry så ikke at det var 1t. [tex]\dfrac{x^3 + 4x^2 + 4}{x^2 + 2x} = \dfrac{\cancel{x}(x^2 + 4x) + 4}{\cancel{x}(x + 2)}[/tex]

Fyda, du kan jo ikke stryke x på den måten der. Du har ikke faktorisert teller fullstendig enda. +4 står utenfor.

Ja uff det gikk litt fort. Dette var skammelig . Jeg tror jeg bare kryper tilbake til hjørnet mitt jeg da og lar deg løse opp denne floken.

Jeg kan nærmest garantere at trådstarter egentlig mente å skrive (x^3+4x^2+4x)/(x^2+2x). Altså med en x på siste ledd i teller.

Slik han/hun skrev det er det nok utenfor 1T-pensum å forkorte.

Men derfra kan du nok gjenvinne ditt gode navn og rykte som edel gjest, med faktorisering av teller og nevner

Når lærer man polynomdivisjon

Hvordan gjor man oppgaven ovenfor?

Polynomdivisjon lærer du på R1.

$\frac{x^3+4x^2+4x}{x^2+2x} = \frac{x(x^2+4x+4)}{x(x+2)} = \frac{\cancel x (x^2+4x+4)}{\cancel x (x+2)} = \frac{x^2+4x+4}{x+2} = \frac{(x+2)(x+2)}{(x+2)} = \frac{\cancel{(x+2)}(x+2)}{\cancel{(x+2)}} = x+2$

Hvordan forkorter man brøkene:

2x^2 - 4x / x^2 - 4

og

x^2 - 5x / x^3 - 25x


jeg får bare feil svar...

kikk99 wrote:Hvordan forkorter man brøkene:

2x^2 - 4x / x^2 - 4

og

x^2 - 5x / x^3 - 25x


jeg får bare feil svar...

Prøv å se hva de har til felles. Jeg kan hjelpe deg med en øverste. Men husk kvadratsetingene.
[tex]\frac{2x^2-4x}{x^2-4}[/tex]
[tex]\frac{2x(x-2)}{(x-2)(x+2}[/tex]
\frac{2x}{(x+2}

Hvordan skal man løse en andregradslikning som har flere x´en det som er i formelen, slik som:

(x-2)^2 - 3 = 7 - x

eller

x^3 - 2x^2 - 3x = 0

kikk99 wrote:Hvordan skal man løse en andregradslikning som har flere x´en det som er i formelen, slik som:

(x-2)^2 - 3 = 7 - x

eller

x^3 - 2x^2 - 3x = 0

Den første bare ganger du ut og så samler alle leddene, den andre kan du faktorisere ut den ekstra x'en og bruke løse resten som en vanlig ligning