matematikk.net

Hei sliter litt med: "Et radioaktivt stoff har en nedbrytningsrate som er proporsjonal til mengden av stoffet. Hvis 20 % av et slikt stoff nedbrytes på 20 år, hva er halveringstiden til stoffet?

Svaret skal gis som et desimaltall som representerer antall år (ikke oppgi enhet i svaret!) med en nøyaktighet på minst 1/100."

Sliter litt med hvordan jeg skal starte.. tips hadde vært veldig bra!

Gjest wrote:Hei sliter litt med: "Et radioaktivt stoff har en nedbrytningsrate som er proporsjonal til mengden av stoffet. Hvis 20 % av et slikt stoff nedbrytes på 20 år, hva er halveringstiden til stoffet?

La s(t) være mengden av stoffet ved tida t. Opplysningen i oppgaven er, oversatt til matematikk, at $\frac{ds}{dt}=-ks$ for en proporsjonalitetskonstant $k$. I tillegg er det oppgitt at $s(20)=0.8\cdot s(0)$. Det gjenstår å løse likningen $s(t)=0.5s(0)$ for halveringstida t.

Gjest wrote:Hei sliter litt med: "Et radioaktivt stoff har en nedbrytningsrate som er proporsjonal til mengden av stoffet. Hvis 20 % av et slikt stoff nedbrytes på 20 år, hva er halveringstiden til stoffet?

Svaret skal gis som et desimaltall som representerer antall år (ikke oppgi enhet i svaret!) med en nøyaktighet på minst 1/100."

Sliter litt med hvordan jeg skal starte.. tips hadde vært veldig bra!

Med kjemi terminologi kan vi skrive:

[tex]0.8 = (1/2)^{20/T_{0.5}}[/tex]