finn minste tallet b slik at funksjonen er invertibel?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
mattekp
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 14/09-2015 16:37

f(x)=x3+4x2+bx+5
Evaluer (f−1)′(5) for denne verdien av b.

Aner ikke hvordan jeg skal gå fram? Noen som kan hjelpe? :(
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Tips: Funksjonen er invertibel dersom den deriverte er ikkenegativ for alle x.

Videre kan du bruke at $f (f^{-1}(x))=x$. Derivasjon gir at $f'(f^{-1}(x))\cdot (f^{-1})'(x) =1$. Siden $f(0)=5$ er $f^{-1}(5)=0$.
Post Reply