matematikk.net

f(x)=x3+4x2+bx+5
Evaluer (f−1)′(5) for denne verdien av b.

Aner ikke hvordan jeg skal gå fram? Noen som kan hjelpe?

Tips: Funksjonen er invertibel dersom den deriverte er ikkenegativ for alle x.

Videre kan du bruke at $f (f^{-1}(x))=x$. Derivasjon gir at $f'(f^{-1}(x))\cdot (f^{-1})'(x) =1$. Siden $f(0)=5$ er $f^{-1}(5)=0$.