Logaritmer og eksponential

[hero12]

Hei! Sliter med denne oppgaven i calcus: 3.3.39.
Oppgaven er å derivere: g(x)=t^x*x^t

Det jeg har gjort hittil er:
ln(y) = xln(t) + tln(x)
deriverer så -> y'/y = ln(t) + x/t + t/x . Jeg brukte produktregelen og lurer der på når jeg skal derivere tln(x). Vil t bli 0 eller 1? Videre sliter jeg med å forenkle..

[Aleks855]

Ser ikke helt hvor du får x/t fra.

Når du deriverer $t\ln(x)$ skal du få $\frac tx$. Resten ser rett ut.

[dyttntattn]

Har også et problem med denne. Etter deriveringa får jeg y'=t^x*x^t(ln(t)+x/t +t/x) Når jeg da multipliserer ut parentesen får jeg: y'=t^x*x^t*ln(t) + t^x*x^t*x^(-t) + t^x*x^t*t^(-x) Hvordan forenkler jeg dette?