matematikk.net

Hei!
Noen som kunne hjulpet meg med utregning av denne matrisen (vedlegg)? Prøvde meg på multiplikasjon, men dette stemte ikke overens med fasitsvaret..

Svaret skal bli:
5
-1

Gjest007 wrote:Hei!
Noen som kunne hjulpet meg med utregning av denne matrisen (vedlegg)? Prøvde meg på multiplikasjon, men dette stemte ikke overens med fasitsvaret..

Svaret skal bli:
5
-1

$\begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} \\
= \begin{pmatrix} 2\cdot2 + (-1)(-1) \\ 0\cdot 2 + 1(-1) \end{pmatrix} \\
= \begin{pmatrix} 5 \\ -1 \end{pmatrix}$

Se der ja! Takktakk!

Et annet spørsmål angående matriser, hvordan kan jeg sjekke om en matrise er invers?
Eks. vedlegget mitt, hvordan kan jeg her undersøke om dette er en invers matrise eller ikke?

Kjenner du til determinanten? En matrise er invers dersom dens determinant ikke er 0.

Så hvis jeg regner ut determinanten her, og den blir 0, så er ikke matrisen invers?

Ja. I tillegg litt terminologi: Å si at "en matrise er invers" gir ikke mening, man kan si at en matrise er inverterbar dersom determinanten ikke er lik 0.

En matrise er en invers da...

Det uttrykket har jeg aldri vært borti. En matrise kan ha en invers, men har ikke vært borti at en matris er en invers. Menmen.

zell wrote:Det uttrykket har jeg aldri vært borti. En matrise kan ha en invers, men har ikke vært borti at en matris er en invers. Menmen.

Men hvis en matrise har en invers, kan man ikke da kalle den inverse matrisen for en invers av den opprinnelige matrisen?

zell wrote:Det uttrykket har jeg aldri vært borti. En matrise kan ha en invers, men har ikke vært borti at en matris er en invers. Menmen.

Jeg har heller ikke vært borti det men det gir jo litt mening.

Hvis en matrise $A$ er inverterbar, så vil jo $A$ være en invers. Altså av $A^{-1}$.