Hei!
Oppgaven er følgende:
Legger ved skjermdump: https://gyazo.com/b7c06e43bef9940e7502f92401836e6b
Dette gjelder a)
Jg har vist a f(-1) = 3 og at f(0)=-2
Videre har jeg derivert funksjonen, funnet bunnpunkt i x=1, og at funksjonen f er strengt synkende for x<1, og strengt voksende for x>1.
Hvordan skal jeg besvare denne oppgaven på en veldig god måte? Det samme gjelder det andre intervallet. Jeg vet at Intermediate value theorem er sentral.
Takk!
Enkel funksjon - kjapt spørsmål
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Intermediate value theorem (hvis jeg husker navnene riktig) sier at dersom $f(a)$ og $f(b)$ har motsatt fortegn, så finnes det en $c \in (a, b)$ slik at $f(c) = 0$ dersom funksjonen er kontinuerlig på intervallet.
Siden du nå vet at $f(-1) > 0$ og $f(0) < 0$ og $f(x)$ er kont. på (-1, 0), så må det finnes et nullpunkt der.
Siden du nå vet at $f(-1) > 0$ og $f(0) < 0$ og $f(x)$ er kont. på (-1, 0), så må det finnes et nullpunkt der.
