matematikk.net

Hei!
Oppgaven er følgende:

Legger ved skjermdump: https://gyazo.com/b7c06e43bef9940e7502f92401836e6b

Dette gjelder a)

Jg har vist a f(-1) = 3 og at f(0)=-2
Videre har jeg derivert funksjonen, funnet bunnpunkt i x=1, og at funksjonen f er strengt synkende for x<1, og strengt voksende for x>1.
Hvordan skal jeg besvare denne oppgaven på en veldig god måte? Det samme gjelder det andre intervallet. Jeg vet at Intermediate value theorem er sentral.
Takk!

Intermediate value theorem (hvis jeg husker navnene riktig) sier at dersom $f(a)$ og $f(b)$ har motsatt fortegn, så finnes det en $c \in (a, b)$ slik at $f(c) = 0$ dersom funksjonen er kontinuerlig på intervallet.

Siden du nå vet at $f(-1) > 0$ og $f(0) < 0$ og $f(x)$ er kont. på (-1, 0), så må det finnes et nullpunkt der.