Utregning idrettsbane lengde 300m (kvadrat med halvsirkel)

[ungvoksen]

Hei,

Trenger hjelp til en oppgave i paralleller vg1p bind 1 - geometri:

En idrettsbane laget av kvadrat med to halvsirkler på hver ende er 300m lang.

Finn bredden på idrettsbanen.

Noe sier meg at jeg skal dele opp figuren til en sirkel og en firkant? Sirkelen vil da akkurat gå inn i kvadraten (ser det ut som).

Formler jeg tror skal være med (ett eller annet sted) er O:2pi=r (O=2pi*r).

Jeg er ganske ny i gamet og skal ta vg1 eksamen nå til høsten. Kan si jeg har litt dårlig hukommelse fra ungdomskolen (drøyt 15 år siden)..

På forhånd takk

[Tom André Tveit]

Hei ungvoksen,

Du har begynt helt riktig. Da "sirkelen" passer inn i "kvadratet" vet vi at sidene til "kvadratet" har en lengde på (2 · r),
der r tyder "radius" til "sirkelen". Da vet vi at omkretsen til banen er lik to av sidene til "kvadratet" tillagt omkretsen
til en hel "sirkel" som gir:

(2 · π · r) + (4 · r) = 300 meter, der (2 · π · r) er omkretsen til en hel "sirkel" og (4 · r) er lengden av de to sidene i
"kvadratet".

Videre får vi:

((2 · π) + 4) · r = 300 meter som gir

r = 300 meter : ((2 · π) + 4) som gir

r = 29.17383972 meter ≈ 29.2 meter

Vi kan nå vite da bredden til "kvadratet" er (2 · r) og bredden til hele "sirkelen" er lik (2 · r) og da blir lengden og
bredden til banen er følgende:

Lengden = 4 · r = 116.6953589 meter ≈ 117.7 meter
Bredden = 2 · r = 58.34767944 meter ≈ 58.3 meter



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php

[ungvoksen]

Hei Tom Andrè!

Tusen takk for svar!

Godt å se at jeg var litt "på vei", men mangler tydeligvis litt kunnskap i faget. Vet ikke om dette er noe jeg kunne lært på ungdomsskolen? I så fall husker jeg ikke så mye derfra..

En liten detalje, 116,7m er da bredde til både kvadraten og sirkelen, så de må da deles på 2 igjen, for å få bredde på idrettsbanen, i og med at sirkelen ikke er en del av bredden, men lengden.

Slik jeg tolker det, i og med at svaret bak i boka viser 58m som er halvparten av 116m.

Uansett så fikk jeg løst denne oppgaven med din hjelp så er veldig takknemlig for det! Til og med broren min så ikke helt dette, selv om han har tatt 2 av 3 år bach. i business og adm.

[Tom André Tveit]

Hei ungvoksen,

Ja, du har helt rett - det var lengden jeg regnet ut først - og da blir bredden halvparten av lengden. Dette har jeg nå rettet i det første svaret.

Jeg kan tilråde deg å finne frem de bøkene du brukte på ungdomsskolen, eller noen tilsvarende, så du kan se litt i de underveis for å blant annet
få en påminnelse om hva de inneholder - men viktigst er det å se fremover mot din eksamen i vg1, og heller spørre deg frem om det er noe der
du lurer på - så vil du uansett få løsningen uavhengig om den skulle være fra et pensum fra ungdomsskolen og/eller fra den videregående skole.



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php