matematikk.net

Hei!
Hvordan finner man nullpunkter ved regning når man har en tredjegradslikning og ikke vet noen av nullpunktene fra før?
Likningen er: f(x)=x^3+2x^2-3x-6
Forstår ikke framgangsmåten på denne

Gjesten wrote:Hei!
Hvordan finner man nullpunkter ved regning når man har en tredjegradslikning og ikke vet noen av nullpunktene fra før?
Likningen er: f(x)=x^3+2x^2-3x-6
Forstår ikke framgangsmåten på denne

prøv med noen enkle x-verdier; x=0, x=+-1, x=+-2,

ved inspeksjon sees at x=-2 er ett nullpkt. Dvs at: f(-2) = 0

Slik at:

[tex](x^3+2x^2-3x-6) : (x+2) = x^2-3[/tex]

etc...

Tusen takk! Nå ble alt my klarere

Evt
$
x^3+2x^2-3x-6
= (x^3+2x^2) - (3x+6)
= x^2\color{red}{(x+2)}-3 \color{red}{(x+2)}
= (x^2 - 3) \color{red}{(x+2)}
$