Jeg sliter veldig med å løse ulikheter... Kan noen være så snille å vise meg en utregning?
1) x^2-2x-15<0
Ulikheter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
yasss...
Hei!
Jeg sliter veldig med å løse ulikheter... Kan noen være så snille å vise meg en utregning?
1) x^2-2x-15<0
Jeg sliter veldig med å løse ulikheter... Kan noen være så snille å vise meg en utregning?
1) x^2-2x-15<0
-
DennisChristensen
- Grothendieck
- Posts: 826
- Joined: 09/02-2015 23:28
- Location: Oslo
$x^2$$-2$$x$$-15$$<0$
Vi må først faktorisere venstresiden. Du kan enten bruke $abc$-formelen,
eller legge merke til at $-15$ $= 3 (-5)$ og at $(-2)$ $= (-5) + 3$, så $x^2 - 2x - 15 = (x-5)(x+3)$.
Altså får vi ulikheten $(x-5)(x+3) < 0$.
Vedlagt ligger fortegnslinjer. Vi ser at løsningen til slutt blir $x \in (-3,5)$, altså $-3 < x < 5$.
Vi må først faktorisere venstresiden. Du kan enten bruke $abc$-formelen,
eller legge merke til at $-15$ $= 3 (-5)$ og at $(-2)$ $= (-5) + 3$, så $x^2 - 2x - 15 = (x-5)(x+3)$.
Altså får vi ulikheten $(x-5)(x+3) < 0$.
Vedlagt ligger fortegnslinjer. Vi ser at løsningen til slutt blir $x \in (-3,5)$, altså $-3 < x < 5$.
- Attachments
-
- fortegnslinjer.png (4.37 KiB) Viewed 1059 times