Hjelp med derivasjon av en ln funksjon

[Gjest_0010]

Hei

Sliter med å integrere denne funksjonen mhp t. minus ln ((100 - x - t) / (100 - x ))

Svaret blir 1 / 100-x-t. Men hvordan.

Kan noen forklare.

Takk på forhånd

[Guest]

Hei

Sliter med å integrere denne funksjonen mhp t. minus ln ((100 - x - t) / (100 - x ))

Svaret blir 1 / 100-x-t. Men hvordan.

Kan noen forklare.

Takk på forhånd

[tex]ln \left(\dfrac{100-x-t}{100-x} \right) = ln(100-x-t) - ln(100-x)[/tex]
Deriverer du nå med hensyn på t så er [tex]ln(100-x)[/tex] bare en konstant. Deriverte av en konstant er 0.
Generelt er [tex](ln(x))' = \frac{1}{x} \cdot (x')[/tex] så svaret ditt blir [tex]-\dfrac{1}{100-x-t}[/tex]