Page 1 of 1
Bestemme lengden til kurve
Posted: 14/10-2015 23:10
by hauge1
Hei!
Kan noen hjelpe meg med å bestemme lengden til følgende kurve?
"bestem lengden av delen av kurven som ligger mellom x=0 og x=2"
Tror jeg får til det meste helt til jeg skal integrere kvadratora ved hjelp av substitusjon, der sliter jeg litt.
Re: Bestemme lengden til kurve
Posted: 14/10-2015 23:17
by Janhaa
sett opp hva du har gjort og integralet da...
Re: Bestemme lengden til kurve
Posted: 14/10-2015 23:32
by hauge1
Jeg startet med å derivere y og får:
Så setter jeg det inn i formelen:
Da får jeg:

. Får jo opp svaret her, men jeg er usikker på hvordan jeg skal komme frem til det.
Re: Bestemme lengden til kurve
Posted: 15/10-2015 00:38
by Janhaa
hauge1 wrote:Jeg startet med å derivere y og får:

Så setter jeg det inn i formelen:

Da får jeg:

. Får jo opp svaret her, men jeg er usikker på hvordan jeg skal komme frem til det.
så vidt jeg ser er:
[tex]L=\int_0^2 \sqrt{4x^4+4x^2+1}\,dx=\int_0^2\sqrt{(4(x^2+0,5)^2}\,dx=2\int_0^2(x^2+0,5)\,dx[/tex]
som er ganske lett å integrere...