Page 1 of 1

Bestemme lengden til kurve

Posted: 14/10-2015 23:10
by hauge1
Hei!

Kan noen hjelpe meg med å bestemme lengden til følgende kurve?

Image

"bestem lengden av delen av kurven som ligger mellom x=0 og x=2"

Tror jeg får til det meste helt til jeg skal integrere kvadratora ved hjelp av substitusjon, der sliter jeg litt.

Re: Bestemme lengden til kurve

Posted: 14/10-2015 23:17
by Janhaa
sett opp hva du har gjort og integralet da...

Re: Bestemme lengden til kurve

Posted: 14/10-2015 23:32
by hauge1
Jeg startet med å derivere y og får: Image

Så setter jeg det inn i formelen: Image

Da får jeg: Image . Får jo opp svaret her, men jeg er usikker på hvordan jeg skal komme frem til det.

Re: Bestemme lengden til kurve

Posted: 15/10-2015 00:38
by Janhaa
hauge1 wrote:Jeg startet med å derivere y og får: Image
Så setter jeg det inn i formelen: Image
Da får jeg: Image . Får jo opp svaret her, men jeg er usikker på hvordan jeg skal komme frem til det.
så vidt jeg ser er:

[tex]L=\int_0^2 \sqrt{4x^4+4x^2+1}\,dx=\int_0^2\sqrt{(4(x^2+0,5)^2}\,dx=2\int_0^2(x^2+0,5)\,dx[/tex]

som er ganske lett å integrere...