Hvordan regner man likninger som:
3x^2-2x=5
Annengradslikning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Du trekker fra 5 fra begge sider av likningen og får
3x[sup]2[/sup] - 2x - 5 = 0
Vha. av formelen for løsning av andregradslikninger
(se http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=29) får vi at
x = [ -(-2) ± [rot][/rot]d ] / (2[sub]*[/sub]3)
der d = (-2)[sup]2[/sup] - 4[sub]*[/sub]3[sub]*[/sub](-5) = 4 + 60 = 64 = 8[sup]2[/sup]. Altså blir
x = (2 ± 8) / 6 = (1 ± 4) / 3
x = (1 - 4) / 3 = -3/3 = -1 eller x = (1 + 4) / 3 = 5/3.
3x[sup]2[/sup] - 2x - 5 = 0
Vha. av formelen for løsning av andregradslikninger
(se http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=29) får vi at
x = [ -(-2) ± [rot][/rot]d ] / (2[sub]*[/sub]3)
der d = (-2)[sup]2[/sup] - 4[sub]*[/sub]3[sub]*[/sub](-5) = 4 + 60 = 64 = 8[sup]2[/sup]. Altså blir
x = (2 ± 8) / 6 = (1 ± 4) / 3
x = (1 - 4) / 3 = -3/3 = -1 eller x = (1 + 4) / 3 = 5/3.