Eulers Metode
Posted: 27/10-2015 19:34
Hei!
Oppgaven sier følgende:
Gitt differensiallikningen [tex]\frac{dy}{dx}=sin(x)\cdot sin(y)[/tex]
a) Bruk Eulers metode med steglengden [tex]h=0.1[/tex] til å tilnærme y på intervallet [tex][0,1][/tex]
med startverdi [tex]y(0)=2[/tex]
b) Gjør det samme med startverdi [tex]y(0)=\pi[/tex]
c) Tegn inn løsningene i differensiallikningens fasediagram.
Ok, så på a), hvor jeg er nå, har jeg jo brukt at:
[tex]y_{n+1}=y_{n}+hf(x_{n},y_{n})[/tex]
Jeg legger ved et bilde av hva jeg har gjort:
https://gyazo.com/8c9d0940bdf90824499a2112f9140a2d
Er dette riktig? Og i så fall, hva forteller intervlallet meg [0,1] om? F. eks at x går fra og med 0 til og med 1? Og viktigst, hvor skal jeg stoppe?
Når vet jeg at jeg har kommet ganske nærme, eller utført nok iterasjoner?
Tusen takk.
Oppgaven sier følgende:
Gitt differensiallikningen [tex]\frac{dy}{dx}=sin(x)\cdot sin(y)[/tex]
a) Bruk Eulers metode med steglengden [tex]h=0.1[/tex] til å tilnærme y på intervallet [tex][0,1][/tex]
med startverdi [tex]y(0)=2[/tex]
b) Gjør det samme med startverdi [tex]y(0)=\pi[/tex]
c) Tegn inn løsningene i differensiallikningens fasediagram.
Ok, så på a), hvor jeg er nå, har jeg jo brukt at:
[tex]y_{n+1}=y_{n}+hf(x_{n},y_{n})[/tex]
Jeg legger ved et bilde av hva jeg har gjort:
https://gyazo.com/8c9d0940bdf90824499a2112f9140a2d
Er dette riktig? Og i så fall, hva forteller intervlallet meg [0,1] om? F. eks at x går fra og med 0 til og med 1? Og viktigst, hvor skal jeg stoppe?
Når vet jeg at jeg har kommet ganske nærme, eller utført nok iterasjoner?
Tusen takk.