Reimann Sum

[helpplz]

Har en ganske enkel oppgave som jeg ikke forstår

funksjonen $f(x) = cos(x) \text{, } x\in[a, b] = [0, 2\pi]$ ... Skal finne Lower og Upper Reimann sum, som boka kaller det. når $n = 4 \Rightarrow \Delta{x} = \frac{b-a}{n} = \frac{2\pi - 0}{4} = \frac{\pi}{2}$

Dette skal da vel ikke være værre enn at når man skal finne "Lower sum", altså at man starter med rektangelet $f(a + \Delta x)\Delta x$

$\sum_{i=1}^{4}f(a + i\Delta x)\Delta x = \frac{\pi}{2}\sum_{i=1}^{4}cos( i\Delta x)$, altså blir det

$\frac{\pi}{2}\left[cos(\frac{\pi}{2}) + cos(\pi) + cos(\frac{3\pi}{2}) + cos(2\pi)\right] = \frac{\pi}{2}\left[0 -1 + 0 +1\right] = 0$.. Men ifølge boken jeg skal ha svaret $-\pi$ .. Noe simpelt jeg overser her. kan noken hjelpe meg?

[fish]

Du får
[tex]\frac{\pi}{2}(0-1-1+0)=-\pi[/tex],
fordi inf f(x) i de fire delintervallene blir henholdsvis 0,-1,-1 og 0.

[zell]

Og en ting til - det er Riemann. Greit å ha med seg

[helpplz]

Du får
[tex]\frac{\pi}{2}(0-1-1+0)=-\pi[/tex],
fordi inf f(x) i de fire delintervallene blir henholdsvis 0,-1,-1 og 0.

hva er inf?

[Guest]

Du får
[tex]\frac{\pi}{2}(0-1-1+0)=-\pi[/tex],
fordi inf f(x) i de fire delintervallene blir henholdsvis 0,-1,-1 og 0.

hva er inf?

infimum, øvre nedre grense.