Reimann Sum
Posted: 28/10-2015 19:38
Har en ganske enkel oppgave som jeg ikke forstår
funksjonen $f(x) = cos(x) \text{, } x\in[a, b] = [0, 2\pi]$ ... Skal finne Lower og Upper Reimann sum, som boka kaller det. når $n = 4 \Rightarrow \Delta{x} = \frac{b-a}{n} = \frac{2\pi - 0}{4} = \frac{\pi}{2}$
Dette skal da vel ikke være værre enn at når man skal finne "Lower sum", altså at man starter med rektangelet $f(a + \Delta x)\Delta x$
$\sum_{i=1}^{4}f(a + i\Delta x)\Delta x = \frac{\pi}{2}\sum_{i=1}^{4}cos( i\Delta x)$, altså blir det
$\frac{\pi}{2}\left[cos(\frac{\pi}{2}) + cos(\pi) + cos(\frac{3\pi}{2}) + cos(2\pi)\right] = \frac{\pi}{2}\left[0 -1 + 0 +1\right] = 0$.. Men ifølge boken jeg skal ha svaret $-\pi$ .. Noe simpelt jeg overser her. kan noken hjelpe meg?
funksjonen $f(x) = cos(x) \text{, } x\in[a, b] = [0, 2\pi]$ ... Skal finne Lower og Upper Reimann sum, som boka kaller det. når $n = 4 \Rightarrow \Delta{x} = \frac{b-a}{n} = \frac{2\pi - 0}{4} = \frac{\pi}{2}$
Dette skal da vel ikke være værre enn at når man skal finne "Lower sum", altså at man starter med rektangelet $f(a + \Delta x)\Delta x$
$\sum_{i=1}^{4}f(a + i\Delta x)\Delta x = \frac{\pi}{2}\sum_{i=1}^{4}cos( i\Delta x)$, altså blir det
$\frac{\pi}{2}\left[cos(\frac{\pi}{2}) + cos(\pi) + cos(\frac{3\pi}{2}) + cos(2\pi)\right] = \frac{\pi}{2}\left[0 -1 + 0 +1\right] = 0$.. Men ifølge boken jeg skal ha svaret $-\pi$ .. Noe simpelt jeg overser her. kan noken hjelpe meg?
