Skalarprodukt, vektorprodukt

[Angel79]

Hei,

Jeg holder på med en oppgave i matematikk jeg ikke forstår. Finner ikke lignende eksempel i boken heller. Ps. Pilene skal selvklart være over AB etc.
Jeg vet ikke hvor jeg skal begynne, så håper noen kan hjelpe meg i riktig retning, og kanskje forklare meg slik at jeg skjønner dette.

Oppgaven er som følger:

I trekanten ABC er hjørnene A(3, 1, 1), B(2, 5, 0) og C(0, 2, 4).
a) Finn ⃗AB og ⃗AC
b) Regn ut skalarproduktet ⃗AB⋅⃗AC
c) Finn vinkelen mellom ⃗AB og ⃗AC
d) Regn ut vektorproduktet ⃗AB×⃗AC
e) Finn punktet G som ligger på midtpunktet mellom A og B.
f) Finn ligningen for flaten som blir utspent av punktene A, B og C.

[Kjemikern]

Klarer ikke lage vektorpilene:
a)[tex]AB=[2-1,5-1,0-1]=[1,4,-1][/tex]

[tex]AC=[0-3,2-1,4-1]=[-3,1,3][/tex]


b) [tex]AB\cdot AC[/tex]


c) [tex]cos\alpha =\frac{AB\cdot AC}{!AB!\cdot !AC!}[/tex]


d) [tex]AB \textrm{x}AC=n[/tex]

e)[tex]OG=OA+\frac{1}{2}AB[/tex]

f)
Bruk vektorproduktet n i likningen

[tex]a(x-x_{0})+b(y-y_{0})+c(z-z_{0})[/tex]

[Andreas345]

Minner på : http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 14&t=33477

Jeg forstår at matematikk kan være frustrerende til tider, men det må være noe du får til? Eller er det e og f du finner vanskelig?

Her er noen generelle formler for å hjelpe deg i gang.


a) Gitt punktene [tex]A=(x_1,y_1,z_1)[/tex] og [tex]B=(x_2,y_2,z_2)[/tex]

[tex]\overrightarrow{AB}= \overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left[x_2,y_2,z_2 \right]-\left[x_1,y_1,z_1 \right]=\left[x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1 \right][/tex]

b)
La [tex]AB=\left [x_1,y_1,z_1 \right][/tex] og [tex]AB=\left [x_2,y_2,z_2 \right][/tex]

[tex]\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=x_1\cdot x_2+ y_1\cdot y_2 + z_1\cdot z_2[/tex]

c) [tex]\dots[/tex]

Edit: Litt seint ute

[Gjest]

Klarer ikke lage vektorpilene:
a)[tex]AB=[2-1,5-1,0-1]=[1,4,-1][/tex]

[tex]AC=[0-3,2-1,4-1]=[-3,1,3][/tex]


b) [tex]AB\cdot AC[/tex]


c) [tex]cos\alpha =\frac{AB\cdot AC}{!AB!\cdot !AC!}[/tex]


d) [tex]AB \textrm{x}AC=n[/tex]

e)[tex]OG=OA+\frac{1}{2}AB[/tex]

f)
Bruk vektorproduktet n i likningen

[tex]a(x-x_{0})+b(y-y_{0})+c(z-z_{0})[/tex]

Du kan bruke "\vec" eller "\overrightarrow"

[Kjemikern]

Klarer ikke lage vektorpilene:
a)[tex]AB=[2-1,5-1,0-1]=[1,4,-1][/tex]

[tex]AC=[0-3,2-1,4-1]=[-3,1,3][/tex]


b) [tex]AB\cdot AC[/tex]


c) [tex]cos\alpha =\frac{AB\cdot AC}{!AB!\cdot !AC!}[/tex]


d) [tex]AB \textrm{x}AC=n[/tex]

e)[tex]OG=OA+\frac{1}{2}AB[/tex]

f)
Bruk vektorproduktet n i likningen

[tex]a(x-x_{0})+b(y-y_{0})+c(z-z_{0})[/tex]

Du kan bruke "\vec" eller "\overrightarrow"

Takk

[Angel79]

Jeg har lest linken som ble vedlagt Jeg bruker alltid å prøve i noen dager før jeg ber om hjelp, og leter i boken etc, men når jeg står bom fast, er det kjekt og få litt hjelp. Akkuratt denne oppgaven sto jeg bom fast på, spesielt på hvordan jeg skulle finne ut verdiene, og tegne figuren som jeg regner med vi kanskje må. Nå skal jeg sette meg ned, pugge formlene, og prøve og forstå oppgaven. Tusen takk alle sammen