Page 1 of 1
Derivasjon hjelp
Posted: 03/11-2015 10:47
by sssss
a) Gitt funksjonen f(x) = -9.8x^2+245x+1000, der x[-2, 28].
Finn f'(x). Finn også største og minste verdi for f(x) på intervallet [-2, 28].
b) La g(x9)= In(-9.8x^2+245x+1000), der x [-2, 28].
Finn g'(x). Finn eventuelle lokale ekstremalpunkt for g(x), og største og minste verdi på intervallet [-3,28]
c) Bruk derivasjon til å finne alle lokale ekstremalpunkter for funksjonen
h(x)= 1500 - 129x + 0.795x^2 - 0.001x^3
Vis ved en andrederiverttest hva slags punkter det er.
Re: Derivasjon hjelp
Posted: 03/11-2015 10:55
by Nebuchadnezzar
Hvor lang er du kommet selv? Er mye enklere å hjelpe når vi vet hvor du står fast =)
Re: Derivasjon hjelp
Posted: 03/11-2015 11:02
by ssss
Hei, jeg står fast på første oppgave. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem.
Re: Derivasjon hjelp
Posted: 03/11-2015 11:12
by Kjemikern
ssss wrote:Hei, jeg står fast på første oppgave. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem.
a)
Dervier f(x)
[tex]f(x)=-9.8x^2+245x+1000[/tex]
[tex]f'(x)=-19.6x+245[/tex]
Hva må du gjøre nå for å finne ut topp og bunnpunkter?
Re: Derivasjon hjelp
Posted: 03/11-2015 11:36
by ssss
-19.6x+245
-10*19.6x+10*245=10*0
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
-196x=-2450
-196x/-196=-2450/-196
x=25/2
x=12.5
Er dette rett?
Re: Derivasjon hjelp
Posted: 03/11-2015 11:44
by Kjemikern
ssss wrote:-19.6x+245
-10*19.6x+10*245=10*0
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
2450-196x=0
2450-196x-2450=0-2450
-196x=-2450
-196x/-196=-2450/-196
x=25/2
x=12.5
Er dette rett?
Det ser rett ut, men du kan gjøre det mye enklere, ved å sette [tex]f'(x)=0[/tex]
Da blir det slik:
[tex]f'(x)=0[/tex]
[tex]-19,6x+245=0[/tex]
[tex]245=19.6x[/tex]
[tex]\frac{245}{19.6}=\frac{19.6x}{19.6}[/tex]
[tex]x=12.5[/tex]
Nå har vi funnet ut x-verdien til funksjonen, for å finne y-verdien setter vi funksjon lik:
[tex]f(12.5)[/tex]