Hei.
Lurer på en oppgave, har løsningsforslag, men skjønner ikke helt hvordan de kommer seg fra den ene til den andre.
Uttrykket er: [tex]2e^{x}=e^{-x}[/tex]
Har kommet hit: [tex]ln e^{^{2x}} = 1/2[/tex]
Står fast her pga at jeg ikke skjønner hvordan de i løsningsforslaget kommer fra det over til dette: [tex]2x= ln 1 - ln 2[/tex]
Håper noen vil hjelpe Var nemlig syk når vi gikk igjennom ln x...
ln x og e
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
lne=1Katzia skrev:Hei.
Lurer på en oppgave, har løsningsforslag, men skjønner ikke helt hvordan de kommer seg fra den ene til den andre.
Uttrykket er: [tex]2e^{x}=e^{-x}[/tex]
Har kommet hit: [tex]ln e^{^{2x}} = 1/2[/tex]
Står fast her pga at jeg ikke skjønner hvordan de i løsningsforslaget kommer fra det over til dette: [tex]2x= ln 1 - ln 2[/tex]
Håper noen vil hjelpe Var nemlig syk når vi gikk igjennom ln x...
ln (a/b)=lna-lnb
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
$2e^x = e^{-x}$
$2e^x = \frac {1}{e^x}$ | $* e^x$
$2(e^x)^2 = 1$
$(e^x)^2 = \frac {1}{2}$
$e^{2x} = \frac {1}{2}$
$2x \ln e = \ln \frac {1}{2}$ Bruker (ln e = 1)
$2x = \ln \frac {1}{2}$ Bruker (ln a/b = ln a - ln b)
$2x = \ln 1 - \ln 2$
$2e^x = \frac {1}{e^x}$ | $* e^x$
$2(e^x)^2 = 1$
$(e^x)^2 = \frac {1}{2}$
$e^{2x} = \frac {1}{2}$
$2x \ln e = \ln \frac {1}{2}$ Bruker (ln e = 1)
$2x = \ln \frac {1}{2}$ Bruker (ln a/b = ln a - ln b)
$2x = \ln 1 - \ln 2$