matematikk.net

hvordan løse -2x^2+x<0

[tex]-2x^2+x<0\Leftrightarrow -x(2x-1)<0[/tex]
Sett inn i fortegnsskjema

gjetthvem wrote:hvordan løse -2x^2+x<0

Faktoriser og sett opp en fortegnslinje for å se for hvilke verdier x gjør at uttrykket blir mindre enn null.

[tex]-2x^2+x<0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex](-2)(x)(x-\frac{1}{2})<0[/tex]

[tex]-2[/tex] er alltid negativ.
[tex]x[/tex] skifter fortegn ved 0.
[tex]x-\frac{1}{2}[/tex] skifter fortegn ved [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

Da vil fortegnslinjen din se slik ut:

[tex]-----0+++++0.5-----[/tex]

[tex]L=<\leftarrow,0>\cup<\frac{1}{2},\rightarrow>[/tex]

Dolandyret wrote:

gjetthvem wrote:hvordan løse -2x^2+x<0

Faktoriser og sett opp en fortegnslinje for å se for hvilke verdier x gjør at uttrykket blir mindre enn null.

[tex]-2x^2+x<0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex](-2)(x)(x-\frac{1}{2})<0[/tex]

[tex]-2[/tex] er alltid negativ.
[tex]x[/tex] skifter fortegn ved 0.
[tex]x-\frac{1}{2}[/tex] skifter fortegn ved [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

Da vil fortegnslinjen din se slik ut:

[tex]-----0+++++0.5-----[/tex]

[tex]L=<\leftarrow,0]\cup[\frac{1}{2},\rightarrow>[/tex]

litt pirk: Bruken av fra og med tegnet i intervallet stemmer ikke overens med oppgaven (for hvilke x-verdier er utrykket mindre enn 0)

Svaret skal bli [tex]x<0 \vee x>\frac{1}{2}[/tex] eller skrevet på en annen form [tex]x\in < \leftarrow ,0> \cup < \frac{1}{2},\rightarrow >[/tex]

Drezky wrote:

Dolandyret wrote:

gjetthvem wrote:hvordan løse -2x^2+x<0

Faktoriser og sett opp en fortegnslinje for å se for hvilke verdier x gjør at uttrykket blir mindre enn null.

[tex]-2x^2+x<0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex](-2)(x)(x-\frac{1}{2})<0[/tex]

[tex]-2[/tex] er alltid negativ.
[tex]x[/tex] skifter fortegn ved 0.
[tex]x-\frac{1}{2}[/tex] skifter fortegn ved [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]

Da vil fortegnslinjen din se slik ut:

[tex]-----0+++++0.5-----[/tex]

[tex]L=<\leftarrow,0]\cup[\frac{1}{2},\rightarrow>[/tex]

litt pirk: Bruken av fra og med tegnet i intervallet stemmer ikke overens med oppgaven (for hvilke x-verdier er utrykket mindre enn 0)

Svaret skal bli [tex]x<0 \vee x>\frac{1}{2}[/tex] eller skrevet på en annen form [tex]x\in < \leftarrow ,0> \cup < \frac{1}{2},\rightarrow >[/tex]

Stemmer. Takk