et siste integral :D

Guest · 15/12-2005 20:35

noen som kan hjelpe meg her?

[itgl][/itgl](x)/((x^2+4)^5) dx

er ikke helt sikker på hva jeg skal gjøre så.. takk for hjelp

15/12-2005 20:41

Bruk substitusjonen u = x[sup]2[/sup] + 4.

Guest · 15/12-2005 20:53

hmm, d var det jeg prøvde men jeg kom ingen veg

15/12-2005 21:05

Substitusjonen u = x[sup]2[/sup] + 4 gir du/dx = 2x, så dx = du/(2x). Altså blir det ubestemte integralet

[itgl][/itgl] [ x / (x[sup]2[/sup] + 4)[sup]5[/sup] ] dx = [itgl][/itgl] ( x / u [sup]5[/sup] ) (du/(2x)) = [itgl][/itgl] ( u[sup]-5[/sup]/2 ) du = - (u[sup]-4[/sup]/8) + C = [ -1/(8(x[sup]2[/sup] + 4)[sup]4[/sup]) ] + C

der C er en vilkårlig konstant.