Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Ted

Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.

f(x)= x*3 * kvadroten av x
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

Ted wrote:Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.

f(x)= x*3 * kvadroten av x
[tex]f(x)=3x\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=3x[/tex], [tex]u'=3[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]


[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]

[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex]
Ted

Kjemikern wrote:
Ted wrote:Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.

f(x)= x*3 * kvadroten av x
[tex]f(x)=3x\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=3x[/tex], [tex]u'=3[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]


[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]

[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex]
Fikk det svaret der selv, men fasiten sier:

7x^2 / 2 *kvadratoren til x
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

Ted wrote:
Kjemikern wrote:
Ted wrote:Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.

f(x)= x*3 * kvadroten av x
[tex]f(x)=3x\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=3x[/tex], [tex]u'=3[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]


[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]

[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex]
Fikk det svaret der selv, men fasiten sier:

7x^2 / 2 *kvadratoren til x
Altså [tex]\frac{7x^2}{2\sqrt{x}}[/tex]?
I såfall er fasiten feil, fordi det integrerte av det gir deg [tex]\frac{7\sqrt{x^5}}{5}+k[/tex]
Guest

[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]

[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex][/quote]

Fikk det svaret der selv, men fasiten sier:

7x^2 / 2 *kvadratoren til x[/quote]

Altså [tex]\frac{7x^2}{2\sqrt{x}}[/tex]?
I såfall er fasiten feil, fordi det integrerte av det gir deg [tex]\frac{7\sqrt{x^5}}{5}+k[/tex][/quote]

Det var en skrivefeil i oppgave jeg skrev

f(x)= x^3 * kvadroten til x
Beklager for feilen
Kjemikern
Guru
Guru
Posts: 1167
Joined: 22/10-2015 22:51
Location: Oslo

Gjest wrote:
Beklager for feilen
[tex]f(x)=x^3\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=x^3[/tex], [tex]u'=3x^2[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]


[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]

[tex]f'(x)=3x^2\sqrt{x}+\frac{x^3}{2\sqrt{x}}= \frac{7\sqrt{x^5}}{2}[/tex]
Post Reply