Page 1 of 1
Derivasjon
Posted: 19/01-2016 00:36
by Ted
Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.
f(x)= x*3 * kvadroten av x
Re: Derivasjon
Posted: 19/01-2016 01:08
by Kjemikern
Ted wrote:Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.
f(x)= x*3 * kvadroten av x
[tex]f(x)=3x\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=3x[/tex], [tex]u'=3[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]
[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex]
Re: Derivasjon
Posted: 19/01-2016 01:11
by Ted
Kjemikern wrote:Ted wrote:Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.
f(x)= x*3 * kvadroten av x
[tex]f(x)=3x\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=3x[/tex], [tex]u'=3[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]
[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex]
Fikk det svaret der selv, men fasiten sier:
7x^2 / 2 *kvadratoren til x
Re: Derivasjon
Posted: 19/01-2016 01:20
by Kjemikern
Ted wrote:Kjemikern wrote:Ted wrote:Heisann, sliter litt med derivasjon og prøvd å bruke produktregelen til å løse oppgaven.
f(x)= x*3 * kvadroten av x
[tex]f(x)=3x\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=3x[/tex], [tex]u'=3[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]
[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex]
Fikk det svaret der selv, men fasiten sier:
7x^2 / 2 *kvadratoren til x
Altså [tex]\frac{7x^2}{2\sqrt{x}}[/tex]?
I såfall er fasiten feil, fordi det integrerte av det gir deg [tex]\frac{7\sqrt{x^5}}{5}+k[/tex]
Re: Derivasjon
Posted: 19/01-2016 01:27
by Guest
[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]
[tex]f'(x)=3\sqrt{x}+\frac{3x}{2\sqrt{x}}= \frac{9x}{2\sqrt{x}}[/tex][/quote]
Fikk det svaret der selv, men fasiten sier:
7x^2 / 2 *kvadratoren til x[/quote]
Altså [tex]\frac{7x^2}{2\sqrt{x}}[/tex]?
I såfall er fasiten feil, fordi det integrerte av det gir deg [tex]\frac{7\sqrt{x^5}}{5}+k[/tex][/quote]
Det var en skrivefeil i oppgave jeg skrev
f(x)= x^3 * kvadroten til x
Beklager for feilen
Re: Derivasjon
Posted: 19/01-2016 01:43
by Kjemikern
Gjest wrote:
Beklager for feilen
[tex]f(x)=x^3\sqrt{x}=u\cdot v[/tex], der [tex]u=x^3[/tex], [tex]u'=3x^2[/tex] og [tex]v=\sqrt{x}[/tex], [tex]v'=\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=u'v+v'u[/tex]
[tex]f'(x)=3x^2\sqrt{x}+\frac{x^3}{2\sqrt{x}}= \frac{7\sqrt{x^5}}{2}[/tex]