matematikk.net

Heisann noen som kan hvis løsnings forslag på denne oppgaven og hvordan man regner oppgave d) på kalkulator?

a) Lage et koordinatsystem på et ruteark og tegn en enhetsirkel. Bruk 5 ruter som radius i enhetsirkelen
b) Tegne nøyaktig vinkel u i grunnstilling slik at cos u= 2/5
c) Tegne nøyaktig vinkel v i grunnstilling slik at sin v= -3/5
d) Finn vinkel u og v ved og bruke lommeregner

matteteddy wrote:Heisann noen som kan hvis løsnings forslag på denne oppgaven og hvordan man regner oppgave d) på kalkulator?

a) Lage et koordinatsystem på et ruteark og tegn en enhetsirkel. Bruk 5 ruter som radius i enhetsirkelen
b) Tegne nøyaktig vinkel u i grunnstilling slik at cos u= 2/5
c) Tegne nøyaktig vinkel v i grunnstilling slik at sin v= -3/5
d) Finn vinkel u og v ved og bruke lommeregner

a) klarer du nok.
b) 1. kvadrant. 2 bort på x-akse, så en linje(parallell med y-akse) som skjærer (2,0) og sirkelbuen.
c) 4. kvadrant. -3 ned på y-akse, så en linje(parallell med x-akse) som skjærer (0,-3) og sirkelbuen.
d) [tex]u=cos^{-1}(2/5)[/tex] og [tex]v=sin^{-1}(-3/5)[/tex]

EDIT: Lenge siden jeg har hatt om dette, så ta det med en klype salt. Svaret blir også annerledes om du mener 2/5 av radiusen, eller 2/5 av en hel. Gikk utifra at det var 2/5 av radiusen.

sin−1 -3/5 blir feil svar i forhold til fasiten

svarene i fasiten er u= 66,94 grader eller 293,6 grader v= 216,9 grader eller 323,1 grader

Det er nok av radiusen, siden cos = MOT/HYP = 2/5

matteteddy wrote:sin−1 -3/5 blir feil svar i forhold til fasiten

svarene i fasiten er u= 66,94 grader eller 293,6 grader v= 216,9 grader eller 323,1 grader

Ja, stemmer. Når du har tegnet linjen i b, må du også speile den om x-aksen og tegne en på motsatt side. Samme gjelder for c, men da må du speile om y-aksen.

Hva er [tex]360-sin^{-1}(-3/5)[/tex]?

Husk at dette er en sirkel. En vinkel på f.eks. 180grader er jo like stor som en vinkel på -180grader.
Les litt på enhetssirkelen, så blir dette veldig klart veldig fort

er det muligt å løse denne oppgaven ved hjelp av disse to formlene?

For alle hele tall n er

sin (v+ n*360grader) = sin v
cos (v + n*360grader)= cosv