Tika2 wrote:Ok, takk for svar! Jeg hadde håpet på en enklere forklaring, da jeg for eksempel ikke forstår hvorfor 2a/b=b/a er det samme som 2a opphøyd i 2=b/a. Kan du forklare det?
[tex]\frac{2a}{b}=\frac{b}{a}[/tex]. Dette er en likning. Når vi ønsker å gjøre om på en likning så må vi utføre den samme regneoperasjonen på begge sider av likhetstegnet.
vi starter med å gange med b på begge sider.
[tex]\frac{2a}{b}*b=\frac{b}{a}*b\Leftrightarrow \frac{2ab}{b}=\frac{bb}{a}[/tex].
to like konstanter multiplisert med hverandre er det samme som konstanten opphøyd i andre. Dvs. [tex]a*a=a^2[/tex].
Da får vi uttrykket: [tex]\frac{2ab}{b}=\frac{b^2}{a}[/tex]. Det neste vi gjør nå er å forkorte like konstanter over og under brøkstrekene, da får vi: [tex]2a=\frac{b^2}{a}[/tex].
Så ganger vi med a på begge sider: [tex]2a*a=\frac{b^2}{a}*a \Leftrightarrow 2a^2=\frac{b^2*a}{a} \Leftrightarrow 2a^2=b^2[/tex].
Så deler vi med [tex]a^2[/tex] på begge sider:
[tex]\frac{2a^2}{a^2}=\frac{b^2}{a^2} \Leftrightarrow 2=\frac{b^2}{a^2}[/tex].
Kvadratrot på begge sider:
[tex]\sqrt2=\sqrt{\frac{b^2}{a^2}} \Leftrightarrow \sqrt2=\frac{b}{a}[/tex]
Håper det ble mer forståelig da
