Du har et base-4 tall gitt ved: [tex]\frac{1}{0.0101010101..}[/tex]
Hva blir dette talelt i base 10?
Takk på forhånd!
baseskifte
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Noen som vet hvordan man kan løse følgende problemstilling?
Du har et base-4 tall gitt ved: [tex]\frac{1}{0.0101010101..}[/tex]
Hva blir dette talelt i base 10?
Takk på forhånd!
Du har et base-4 tall gitt ved: [tex]\frac{1}{0.0101010101..}[/tex]
Hva blir dette talelt i base 10?
Takk på forhånd!
Det var en kul oppgave. Lurer du på hvordan man skifter base? Eller er det selve oppgaven med å få [tex]99_4[/tex]i base 4 til base 10 som du lurer på? 
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
-
Tom André Tveit
- Cayley
- Innlegg: 63
- Registrert: 25/05-2015 20:48
Hei Gjest.
Dersom delingen har to tall med grunntal 4, vil utfallet nærme seg det følgende stikktal med grunntal A (omi): x = 1 : 0.0101010101 ... = 15.
Framgangsmåten er her noe vanskelig å forklare, dersom du ønsker en grundigere forklaring kan du gi beskjed så skal jeg gi et forsøk.
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/
Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php
Dersom delingen har to tall med grunntal 4, vil utfallet nærme seg det følgende stikktal med grunntal A (omi): x = 1 : 0.0101010101 ... = 15.
Framgangsmåten er her noe vanskelig å forklare, dersom du ønsker en grundigere forklaring kan du gi beskjed så skal jeg gi et forsøk.
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/
Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php
-
Gjest
Hei.
Kunne du gjerne gjort det?
Jeg vet ikke om hvert grunntall har det eller om kvotienten er i base 4.
Kunne du gjerne gjort det?
Jeg vet ikke om hvert grunntall har det eller om kvotienten er i base 4.
-
Tom André Tveit
- Cayley
- Innlegg: 63
- Registrert: 25/05-2015 20:48
Hei Gjest.
Oppgaveteksten er da noe misvisende etter min mening - vi bør vite hva for grunntal de to tallene i delingen har, for ellers vil vi ikke kunne finne x i x = 1 : 0.0101010101 ... .
Dersom vi heller lager en egen oppgave der vi sier at tallene i delingen har grunntal 4, så kan vi gåge utfallet slik:
Vi må først finne ut om delingen nærmer seg en mengde eller går mot uendelig. Vi kan da stille opp en liste over hvert enkelttal i deleren 0.0101010101 ..., og så gange hvert
enkelttal for seg med grunntalet opphøyet med rett mengdetal ut fra regelen om stikktall, slik:
0·(4/0) 0·(4/-1) 1·(4/-2) 0·(4/-3) 1·(4/-4) 0·(4/-5) 1·(4/-6) 0·(4/-7) 1·(4/-8) 0·(4/-9) 1·(4/-10)
Og så tillegge først de to første enkelttallene med hverandre og rekne ut delingen, og fortsette videre med de fire første, så de seks første og så videre til de alle enkelttallene,
har blitt tillagt. Da kan vi finne ut om de nærmer seg en mengde eller ikke:
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2))) = 16
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4))) ≈ 15.0588235
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4)) + (0·(4/-5)) + (1·(4/-6))) ≈ 15.003663
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4)) + (0·(4/-5)) + (1·(4/-6)) + (0·(4/-7)) + (1·(4/-8))) ≈ 15.0002289
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4)) + (0·(4/-5)) + (1·(4/-6)) + (0·(4/-7)) + (1·(4/-8)) + (0·(4/-9)) + (1·(4/-10))) ≈ 15.00001431
Etter disse utfallene å dømme, nærmer da utfallet av delingen seg tallet x = 15.
Da vi har utført alle regningene med grunntallet A (omi), har utfallet dette grunntallet også. Og vi har løst oppgaven.
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/
Dette innlegget har blitt redigert av moderator for brudd på retningslinje 5: Kommersielle aktører har ikke anledning til å poste innlegg relatert til deres virksomhet. Denne type innlegg slettes uten varsel.
Oppgaveteksten er da noe misvisende etter min mening - vi bør vite hva for grunntal de to tallene i delingen har, for ellers vil vi ikke kunne finne x i x = 1 : 0.0101010101 ... .
Dersom vi heller lager en egen oppgave der vi sier at tallene i delingen har grunntal 4, så kan vi gåge utfallet slik:
Vi må først finne ut om delingen nærmer seg en mengde eller går mot uendelig. Vi kan da stille opp en liste over hvert enkelttal i deleren 0.0101010101 ..., og så gange hvert
enkelttal for seg med grunntalet opphøyet med rett mengdetal ut fra regelen om stikktall, slik:
0·(4/0) 0·(4/-1) 1·(4/-2) 0·(4/-3) 1·(4/-4) 0·(4/-5) 1·(4/-6) 0·(4/-7) 1·(4/-8) 0·(4/-9) 1·(4/-10)
Og så tillegge først de to første enkelttallene med hverandre og rekne ut delingen, og fortsette videre med de fire første, så de seks første og så videre til de alle enkelttallene,
har blitt tillagt. Da kan vi finne ut om de nærmer seg en mengde eller ikke:
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2))) = 16
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4))) ≈ 15.0588235
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4)) + (0·(4/-5)) + (1·(4/-6))) ≈ 15.003663
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4)) + (0·(4/-5)) + (1·(4/-6)) + (0·(4/-7)) + (1·(4/-8))) ≈ 15.0002289
1 : ((0·(4/0)) + (0·(4/-1)) + (1·(4/-2)) + (0·(4/-3)) + (1·(4/-4)) + (0·(4/-5)) + (1·(4/-6)) + (0·(4/-7)) + (1·(4/-8)) + (0·(4/-9)) + (1·(4/-10))) ≈ 15.00001431
Etter disse utfallene å dømme, nærmer da utfallet av delingen seg tallet x = 15.
Da vi har utført alle regningene med grunntallet A (omi), har utfallet dette grunntallet også. Og vi har løst oppgaven.
Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/
Dette innlegget har blitt redigert av moderator for brudd på retningslinje 5: Kommersielle aktører har ikke anledning til å poste innlegg relatert til deres virksomhet. Denne type innlegg slettes uten varsel.
Sist redigert av Tom André Tveit den 08/02-2016 01:44, redigert 4 ganger totalt.
Omregning mellom baser er enkel, og ikke noe uklart.
[tex]t=\sum_{}^{}a_{n}b^{-n}[/tex]
hvor 'b' er basen, og 'n' er posisjonen og det er bare å summe opp
Du kan fylle inn, og siden a=1 og b=4 og alle odde er null får vi
[tex]t=\sum_{n=1}^{N}4^{-2n}[/tex]
Nevner er 0,066666666666... altså15. Det er ingen grenseverdi. Akkurat som 1/0.333...=3.
[tex]t=\sum_{}^{}a_{n}b^{-n}[/tex]
hvor 'b' er basen, og 'n' er posisjonen og det er bare å summe opp
Du kan fylle inn, og siden a=1 og b=4 og alle odde er null får vi
[tex]t=\sum_{n=1}^{N}4^{-2n}[/tex]
Nevner er 0,066666666666... altså15. Det er ingen grenseverdi. Akkurat som 1/0.333...=3.