Gruppesamtale

[Fluffy]

Vi er en gruppe på 9, hvor mange forskjellige samtaler er det mulig å få til?

[Aleks855]

1 samtale.

Siden du ikke har nevnt noe om noe, så har jeg gjort en drøss med antakelser. Blant annet har jeg antatt at alle ni skal være del av samme samtale.

[Dolandyret]

Vi er en gruppe på 9, hvor mange forskjellige samtaler er det mulig å få til?

Grupper på 2?
Grupper på 3?
Grupper på 4?
Alle mulige kombinasjoner fra grupper på 2 til grupper på 9?

[Fluffy]

Alle mulige samtaler mellom 2 og 9 Personer samtidig

[Nebuchadnezzar]

Får 4824 muligheter.

[Drezky]

Hva er det som utgjør en samtale, og hvilke samtaler regnes som forskjellige?
Er en samtale som omfatter person A, B, C hvor hver adresserer de to andre forskjellig fra en samtale hvor person A alltid adresserer B, person B alltid adresserer C, og person C alltid adresser person A?

[Fluffy]

Får 4824 muligheter.

Hvordan satt du opp stykket? Og hvilken formel brukte du?
Ettersom at det ikke avhenger av plassering

[Nebuchadnezzar]

Merker jeg bommet med 1. I alle slike oppgaver begynner en enkelt, forså å generalisere. En kan for eksempel se på grupper som kan dannes med 5 personer. Mulige fordelinger er da 5 eller 3 + 2 personer. Merk at fordelingene 1 + 4 og 1 + 2 + 2 ikke er lovlige fordelinger, ser du hvorfor?

For å finne antall måter 3 + 2 er mulig på kan en først tenke seg en trekker ut 3 elever. Da må nødvendigvis de to siste være på gruppe.

Tilsvarende med 5 elever, er det bare en måte de kan bli satt sammen på. Med andre ord

5 elever: $\binom{5}{5} = 1$
3 + 2 elever: $\binom{5}{3} + \binom{5-3}{2} = 10 + 1$

Så totalt kan 5 personer danne 12 ulike grupper. Klarer du å generalisere dette til 9 personer? Klarer du å skrive opp antall fordelinger som er mulig med 9?